Epsilon Uitgaven - Epsilon-Uitgaven 26: Lessen in Projectieve Meetkunde

Lessen in

Projectieve Meetkunde

Auteur		Martin Kindt
Onderwerpen		Meetkunde

Bedoeld voor		Studenten hogeschool of universiteit, leraren wiskunde.
Ingangsniveau		HAVO-VWO met wiskunde B.

Uitgave		3e druk, gecorrigeerd, 2003.
ISBN		978-90-5041-031-1
		288 pagina's

Prijs € 23,00

Inhoud

Dit boek is een inleiding in de Projectieve Meetkunde die mede gebaseerd is op de ervaringen van de auteur met onderwijs aan de lerarenopleiding. De meetkunde staat opnieuw in de belangstelling in onderwijs en onderzoek en het boek is, behalve voor studenten, dan ook bedoeld voor allen die hun kennis van de meetkunde willen opfrissen.

Hoewel dit boek vele klassieke resultaten bevat zoals de stellingen van Pappos, Desargues en Pascal, is de opzet niet conventioneel. Uitgangspunten en axiomatiek worden op verschillende plaatsen besproken, maar de tekst is niet volgens een onverbiddelijk systeem van spelregels opgebouwd. Dit komt, zonder in ataxie te vervallen, de levendigheid van de behandelingen zeer ten goede.

In het eerste deel worden projecties als uitgangspunt genomen: aan de samenhang met de leer van het perspectief, die zoveel heeft bijgedragen aan de Projectieve Meetkunde, wordt veel aandacht besteed. Het tweede deel geeft resultaten voor kogelsneden ( de ingenieuze verhandeling van Pascal over dit onderwerp is als appendix opgenomen), het derde deel gaat over meetkunde met coördinaten. Aan elk deel is een vraagstukkenverzameling toegevoegd.

Deze nieuwe druk bevat, behalve correcties, een toevoeging van 80 bladzijden met uitwerkingen van de vraagstukken.

Inhoudsopgave

1.	Diepte en geen diepte	19.	Gevarieerde vraagstukken (1)
2.	Parallelprojectie als schaduwmodel	20.	Kegelsneden
3.	Tekenen in perspectief	21.	Kegelsneden voortgebracht door projectieve waaiers
4.	Centrale projectie	22.	De stelling van Pascal
5.	Het begrip dubbelverhouding	23.	Liniaalconstructies
6.	Over projectieve en andere eigenschappen	24.	Lijnenkegelsneden en de stelling van Brianchon
7.	Puntenreeks en lijnenwaaier	25.	Pool en poollijn (1)
8.	Het projectieve vlak en het dualiteitsprincipe	26.	Pool en poollijn (2)
9.	Hoe harmonisch is de volledige vierhoek	27.	Projectiviteiten en kegelsneden
10.	Perspectiviteit en projectiviteit	28.	Transformaties van het projectieve vlak
11.	De stelling van Pappos	29.	Gevarieerde vraagstukken (2)
12.	De constructie van Steiner	30.	Modellen van het projectieve vlak
13.	Projectiviteit en gebroken lineaire functie	31.	Punt- en lijncoördinaten in het projectieve vlak
14.	De stelling van Desargues	32.	Collineaties in algebraïsche voorstelling
15.	Centrale collineaties	33.	Kegelsneden in algebraïsche voorstelling
16.	Spiegeling in perspectief en involutie	34.	Projectief, affien en euclidisch
17.	De orthogonale involutie	35.	Hyperbolische meetkunde
18.	Involutie en volledige vierhoek	36.	Gevarieerde vraagstukken (3)

Auteur

Martin Kindt werd in 1937 geboren te Rotterdam. Na het halen van akten voor actuariële wetenschappen en voor wiskunde m.o. werd hij in 1960 leraar bij het voortgezet onderwijs en in 1967 raakte hij voor het eerst betrokken bij leerplanontwikkeling. In 1973 werd hij deeltijd wetenschappelijk medewerker aan de Katholieke Universiteit Nijmegen, in 1975 trad hij in dienst bij het IOWO te Utrecht, waaruit, via de vakgroep OW & OC, het huidige Freudenthal Instituut van de Universiteit Utrecht is ontstaan.

Van deze auteur verschenen ook

Perspectief, hoe moet je dat zien? (M. Kindt, A. Verweij)

Babylonische Wiskunde (M. Kindt, A. van der Roest)

De Veelzijdigheid van Bollen (P. Boon, M. Kindt)

Laatst bijgewerkt: vrijdag 14 mei 2010.