Epsilon Uitgaven - Epsilon-Uitgaven 9: Hoofdstukken uit de Elementaire Meetkunde

Hoofdstukken uit de

Elementaire Meetkunde

Auteur		O. Bottema
Onderwerpen		Meetkunde

Bedoeld voor		Algemene wiskundige ontwikkeling.
Ingangsniveau		Hoogste klassen VWO, HAVO en middelbaar beroepsonderwijs.

Uitgave		2e druk, uitgebreid, Epsilon Uitgaven, 1987.
ISBN		978-90-5041-044-1
		144 pagina's

Prijs € 16,00

uitverkocht, in herdruk

Inhoud

De eerste editie van dit boek verscheen in 1944 bij Servire. Het boek was kleiner van omvang, maar toch lange tijd een unieke vindplaats voor de klassieke resultaten van de meetkunde zoals de stelling van Pythagoras, de negenpuntscirkel, de driehoek van Morley, de veelhoeken van Poncelet en vele andere onderwerpen die in dit boekje werden geheukerd.

Het opmerkelijke van deze nieuwe, geheel herziene uitgave, is dat de schrijver een tiental hoofdstukken aan het boek heeft toegevoegd. Het betreft hier nieuwe, meetkundige stellingen die de afgelopen jaren, onder anderen door de auteur, op dit klassieke gebied zijn verkregen. Deze uitgave sluit aan bij de weer toenemende belangstelling voor de meetkunde in onderzoek en onderwijs.

Inhoudsopgave

1.	De stelling van Pythagoras	15.	Een sluitingsvraagstuk voor een driehoek
2.	De stelling van Ceva	16.	Een klasse van bijzondere driehoeken
3.	Loodlijnen, die door één punt gaan	17.	Twee merkwaardige condities voor een driehoek
4.	De negenpuntscirkel en de rechte van Euler	18.	Een pendant van de rechte van Euler
5.	De cirkel van Taylor	19.	De stelling van Menelaus; dubbelverhoudingen en poolverwantschappen
6.	Puntcoördinatenstelsels ten opzichte van een driehoek	20.	De stellingen van desargues en Pappel-Pascal
7.	De oppervlakte van een driehoek als functie van de barycentrische coördinaten van zijn hoekpunten	21.	Inversie
8.	De afstanden van een punt tot de hoekpunten van een driehoek	22.	De stelling van Ptolemeus en de stelling van Casey
9.	De rechte van Wallace	23.	Voetpuntsdriehoeken; de punten van Brocard
10.	De driehoek van Morley	24.	De isogonale verwantschap; het punt van Lemoine
11.	Ongelijkheden in een driehoek	25.	De isotomische verwantschap
12.	De gemengde oppervlakte van twee evenwijdige veelhoeken	26.	De driehoek met twee gelijke bissectrices
13.	De isoperimetrische ongelijkheid	27.	De ingeschreven driehoek met kleinste omtrek; het punt van Torricelli
14.	De veelhoeken van Poncelet

Auteur

Prof. dr. O. Bottema is in 1901 geboren te Groningen, studeerde daar aan de universiteit en promoveerde in 1927 bij W. van der Woude te Leiden op een meetkundig onderwerp. Van 1924-41 was hij leraar, later directeur, op scholen van middelbaar onderwijs. In 1941 werd hij benoemd tot hoogleraar aan de TH Delft met leeropdracht wiskunde en mechanica; in 1971 ging hij met emeritaat, hij overleed in 1992.

Van zijn hand verschenen een groot aantal wetenschappelijke artikelen en boeken, vooral op het gebied van de meetkunde en de mechanica. Verder droeg hij honderden problemen bij aan de vraagstukkenserie van het Nieuw Archief voor Wiskunde. Een groot aantal nationale en internationale eerbewijzen werd zijn deel; in 1986 wijdde het Amerikaanse tijdschrift Mechanism and Machine Theory een speciaal nummer aan leven en werk van O. Bottema.

Van deze auteur verscheen ook

Theoretische Mechanica (O. Bottema)

Laatst bijgewerkt: vrijdag 14 mei 2010.