Functionaalanalyse
Heinz Hanßmann
€ 28,-
incl. 9% BTW
Begin vorige eeuw werden systemen van lineaire vergelijkingen gegeneraliseerd naar integraalvergelijkingen en ontstond een algemene toegang naar problemen in oneindige dimensie. Deze introductie tot de lineaire functionaalanalyse laat zien hoe ver de ideeën en methoden van de lineaire algebra dragen en waar nieuwe aanpakken nodig zijn. Centraal staan Hilbertruimten en de spectraalstelling voor compacte zelfgeadjungeerde operatoren – dit generaliseert het diagonaliseren van symmetrische matrices. Hierop voortbouwend worden verdergaande onderwerpen uitgediept, zoals de Riesz-theorie voor compacte operatoren in Banachruimten, de functionaalrekening voor continue functies van een zelfgeadjungeerd element in een C*-algebra, de indextheorie van Fredholm-operatoren en de onderverdeling van het spectrum in eigenwaarden en andere soorten spectraalwaarden.
Deel: Epsilon Uitgaven 81 | ISBN: 9789050411523 | Druk: 1, 2015 | Aantal pagina’s: 258 | Onderwerp: analyse | Doelgroep: studenten hogeschool, studenten universiteit
Heinz Hanßmann studeerde natuurkunde (eerst) en wiskunde in Hamburg, Parijs en Berlijn. Na zijn promotie bij Henk Broer in Groningen was hij post-doc in Aken, met langere verblijven in Padova en Princeton. Sinds 2005 werkt hij aan de Universiteit Utrecht.
1. Inleiding
2. Topologie van metrische ruimten
3. Banachruimten en operatoren
4. Meetkunde van Hilbertruimten
5. Compacte verzamelingen
6. Begrensde operatoren
7. Compacte operatoren
8. Zelfgeadjungeerde operatoren
9. Integraalvergelijkingen
10. Operatoren in Hilbertruimten
11. Fredholm-operatoren
12. Spectraalwaarden
A. Lineaire algebra
B. Matrixgroepen
C. Integratie-theorie
D. Hoe verder?
