De interessantste bewijzen voor de stelling van Pythagoras

Bruno Ernst

€ 10,-

~~€ 19,-~~

incl. 9% BTW

In de loop der eeuwen hebben veel beroemde en minder beroemde wiskundigen nieuwe bewijzen voor de stelling van Pythagoras bedacht. Ze kozen juist deze stelling uit om hun inventiviteit en gevoel voor het spelelement in de wiskunde te tonen. Zo werd de stelling van Pythagoras de meest bewezen stelling. De eerste verzameling bewijzen verscheen in 1644 en in 1914 vermeldde Versluys er al 43. De laatst bekende verzameling is van de Amerikaan Elisha Loomis (1940) en telt 370 bewijzen. Veel van die bewijzen lijken op elkaar. Bruno Ernst heeft uit deze verzameling 29 bewijzen gekozen die bijzonder zijn en deze verwerkt in een aantal zeer leesbare hoofdstukjes met duidelijke figuren en relevante achtergrond informatie. Het is een tekst vol verrassingen geworden.

Op voorraad Aantal

Auteur(s)
Inhoudsopgave

Bruno Ernst (pseudoniem van J.A.F. de Rijk) werd in 1926 geboren te Rotterdam. Hij heeft een groot deel van zijn leven gewijd aan het wiskundeonderwijs en de vernieuwing daarvan. Zo stelde hij wiskundemethoden voor het voortgezet onderwijs samen, hield lezingen, publiceerde artikelen en richtte het tijdschrift Pythagoras op. Hij werd vooral bekend om zijn geschriften over M.C. Escher en over ’Onmogelijke figuren’. Zijn lijfspreuk is tekenend voor hem: nescius omnium curriosus sum (ik weet niets maar ben nieuwsgierig naar alles). Dit boekje is daar een van de vruchten van.

Inleiding
Mijn schoolbewijs
Het ’muizenvalbewijs’ van Euclides
Een bewijs van Einstein?
Vernuftiger dan Euclides
Echt met de willekeurige driehoek
Een geraffineerde hulplijn
Een mooie figuur
Een interessante figuur
Het verdraaide bewijs van Huygens
Knippen en schuiven
Het bewijs van Multatuli: een wisseltruc
Het grote vierkant
Heeft Leonardo da Vinci een bijzonder bewijs bedacht?
Een schijnbaar willekeurige driehoek
Het raadsel, de speurtocht ... en een nieuw bewijs
Het eigenwijze bewijs van Ann
Bewijs met behulp van de ingeschreven cirkel
Waarom gemakkelijk als het moeilijk kan?
Pythagoras en de ’verloren stelling’

Meer informatie

Een citaat van Johannes Kepler (Mysterium Cosmographicum, 1506) over de stelling van Pythagoras: "In de meetkunde vinden we twee grote schatten: de ene is de stelling van Pythagoras en de ander is de gulden snede. De eerste kunnen we vergelijken met een schep goud, de ander mogen we een kostbaar juweel noemen."