Kantelpunten en alternatieve evenwichten
Lia Hemerik, Egbert van Nes, Theo-Jan van de Pol
€ 10,-
incl. 9% BTW
Waarom is het zo moeilijk om weer vrede te sluiten na het uitbreken van een oorlog? Het punt van omslag van vrede naar oorlog ligt op een heel ander punt dan de omslag van oorlog naar vrede. Dit soort situaties met zogenaamde ’hysterese’ treden in veel andere systemen op zoals ecosystemen, financiële markten en klimaatsystemen. Hoe deze hysterese in eenvoudige modellen optreedt is het onderwerp van studie in dit boekje. In deze Zebra wordt op een duidelijke manier uitgelegd hoe je kantelpunten kan ontdekken in een systeem dat geleidelijk verandert en hoe alternatieve evenwichten als gevolg van een langzaam veranderende omgevingsvariabele kunnen optreden.
Deel: Zebra-reeks 40 | ISBN: 9789050411424 | Druk: 1, 2014 | Aantal pagina’s: 64 | Onderwerp: analyse, meetkunde, dynamische systemen, ICT, natuurkunde | Doelgroep: bovenbouw havo/vwo, algemeen geïnteresseerden | Vak: wiskunde A, wiskunde B, wiskunde D
Lia Hemerik is theoretisch bioloog bij de vakgroep Wiskundige en Statistische Methoden van Wageningen UR (onderdeel van Biometris).
Egbert van Nes is als ecoloog verbonden aan de vakgroep Aquatische Ecologie en Waterkwaliteit van Wageningen UR.
Theo-Jan van de Pol is docent wiskunde aan het Ichthus College te Veenendaal en bij de vakgroep Wiskundige en Statistische Methoden van Wageningen UR.
Hoofdstuk 1
Inleiding
Waar zijn alternatieve evenwichten waargenomen?
Modellen: wat verstaan we daar onder?
Dynamische systemen
Een discreet dynamisch model
Intermezzo: differentiëren
Een dynamisch model in continue tijd
Parameters en eenheden
Populatiemodellen in continue tijd
Grenzen aan de groei?
Evenwichten van differentiaalvergelijkingen
Verschillende grafieken
Stabiliteit van evenwichten
Stabiliteitscriteria
Groei en begrazing
Het Allee effect
Bifurcatieplaatje: doel en interpretatie
Voorbeelden uit andere disciplines met opgaven
Hoofdstuk 2
Meer realistische modellen voor begrazing
Voorbeelden uit andere disciplines met opgaven
Appendices
Appendix 1. Differentiëren
Appendix 2. Gebruik van Applet voor lijnelementenveld
Appendix 3. Grafieken in Excel
