Fouriertheorie
van reeks tot integraal
Arnoud van Rooij
€ 25,-
incl. 9% BTW
De klassieke Fouriertheorie bestaat uit twee gedeelten: de theorie der Fourierreeksen en die van de Fouriertransformatie. Beide delen spelen een belangrijke rol, zowel in de wiskundige analyse als in de natuurkunde en de ingenieurswetenschappen. De bedoeling van het boek is om een algemene inleiding te geven, die vaste grond biedt bij verdere gespecialiseerde studie, zowel voor de zuivere wiskunde als voor de toepasser. Hoewel het boek niet primair een handleiding is voor toepassingen, wordt de toepasbaarheid van de theorie aan de hand van voorbeelden gedemonstreerd. Daarnaast is een hoofdstuk toegevoegd over een verwant onderwerp, de theorie van de Laplacetransformatie.
Deel: Epsilon Uitgaven 10 | ISBN: 9789050410144 | Druk: 2, 2020 | Aantal pagina’s: 152 | Onderwerp: analyse | Doelgroep: studenten universiteit
Arnoud van Rooij werd in 1936 geboren in Eindhoven, studeerde wiskunde in Utrecht en promoveerde aldaar in 1963 bij Hans Freudenthal. Hij verbleef een jaar aan de universiteit van Pennsylvania en daarna herhaaldelijk voor kortere tijd in de Verenigde Staten. In 1965 werd hij benoemd tot lector, in 1971 tot hoogleraar aan de Katholieke Universiteit te Nijmegen.
- Voorbereidingen
- De Fourierreeks
- Convergentie van de Fourierreeks
- Uniforme convergentie
- Intermezzo: Functies van begrensde variantie
- De stelling van Dirichlet en Jordan
- De stelling van Fejér
- De stelling van Lebesgue
- Intermezzo: Divergente rijen
- Toepassing: Het probleem van Dirichlet
- De stelling van Parseval
- Trigonometrische reeksen
- De Fouriertransformatie
- De formule van Poisson
- Inversiestellingen
- Intermezzo: Convolutie
- Toepassing: De centrale limietstelling
- Ditributies
- L2-theorie
- De Laplacetransformatie
- Inversiestellingen
- Abel- en Tauberstellingen
- Intermezzo: De zetafunctie
- Toepassing: De priemgetalstelling
- Appendix: De Lebesgue-integraal