Meetkunde
facetten van de planimetrie en stereometrie
Jan Aarts
€ 30,-
incl. 9% BTW
Meetkunde is een nuttig vak met veel toepassingen. Maar wat de studie van de meetkunde zo boeiend maakt is het gevoel van verwondering dat je telkens overkomt: waarom gaat een drietal bijzondere lijnen door één lijn, waarom liggen er zoveel bijzondere punten op één cirkel? Het gevoel van: wat zit de wereld van de wiskunde toch mooi in elkaar. Het doel van dit boek is het geven van een toegankelijke presentatie van de meest voorkomende begrippen van de vlakke meetkunde en de elementaire ruimtemeetkunde. Een aantal hoofdstukken kunnen onafhankelijk van elkaar worden gelezen, dit is in de inleiding aangegeven. Er is veel ruimte gegeven aan bewijzen maar het is ondoenlijk om alles te bewijzen, althans in dit bestek. Ruim twee honderd opgaven en aanwijzingen nodigen uit om mee te denken over de stof.
Deel: Epsilon Uitgaven 47 | ISBN: 9789050410601 | Druk: 3, 2018 | Aantal pagina’s: 400 | Onderwerp: meetkunde | Doelgroep: studenten hogeschool, studenten universiteit, algemeen geïnteresseerden
Jan Aarts (1938–2018) werd geboren in Sittard, studeerde wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam en promoveerde daar op een onderwerp uit de topologie bij J. de Groot. Hij was gedurende het jaar 1966–67 werkzaam aan het MIT in de Verenigde Staten en sinds 1967 verbonden aan de Technische Universiteit te Delft, eerst als lector, vanaf 1973 als hoogleraar. Zijn publicaties betreffen de topologie, aanvankelijk compactificatie- en dimensietheorie, tegenwoordig ook topologische dynamica.
- De drie- vier- vijf-steek
- Over afstanden en metrische ruimten
- Verplaatsingen en isometrieën
- Uitgangspunten van de planimetrie
- Lokale coördinaten. Vergelijkingen van een lijn
- Het inwendig product en de determinant
- Spiegelingen in een lijn. Congruentie
- Grootte en oriëntatie van hoeken
- Spiegelingen in een punt
- Translaties- en rotatie-groepen
- Gelijkvormigheidstransformaties
- Fractals, dimensie en maat
- Wat is symmetrie?
- Er zijn 7 typen van decoratiestroken
- Voronoi-diagrammen en conflictlijnen
- Voronoi-cellen in roosters
- Periodieke vlakvullingen
- Er zijn 17 typen van periodieke vlakvullingen
- Cirkels, macht en koordenvierhoek
- Goniometrische functies. Poolcoördinaten
- Het vlak binnenste buiten gekeerd
- Kegelsneden. Planeetbanen
- Homogene coördinaten. Poolverwantschap
- Parametervergelijking van een kromme. Cycloïden
- Uitgangspunten van de stereometrie
- Lokale coördinaten. Inwendig en uitwendig product
- Wat zie ik eigenlijk?
- Transformaties van de ruimte
- Symmetrie. Regelmatige veelvlakken
- Kwadrieken. Regeloppervlakken