Christiaan Huygens: Het Slingeruurwerk

Een studie

Jan Aarts

€ 32,-

incl. 9% BTW

De volledige titel van de oorspronkelijke Latijnse uitgave uit 1673 van het boek van Christiaan Huygens luidt: Horologium oscillatorium, sive, De motu pendulorum ad horologia aptato. Demonstrationes geometrica, dat is, Het slingeruurwerk, oftewel, Over de beweging van slingers toegepast in uurwerken. Meetkundige bewijzen. En het boek geeft precies wat de titel belooft. Het opent met de beschrijving van een slingeruurwerk dat zó nauwkeurig loopt dat het gebruikt kan worden voor de bepaling van de lengtegraad op volle zee. Het hoofddoel van dit boek is echter om te bewijzen, en wel op de wijze van de meetkunde van Euclides en Archimedes, dat de klok inderdaad goed werkt. Het blijft verbazingwekkend om te zien hoeveel bijzonder fraaie en originele wiskundige ideeën in het Horologium oscillatorium bijeen zijn gebracht om de constructie en werking van de klok uiteen te zetten.

Op voorraad Aantal

Auteur(s)
Inhoudsopgave

Jan Aarts (1938–2018) was hoogleraar aan de Technische Universiteit Delft. Van 1956 tot 1963 studeerde hij wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam en rondde de studie in 1966 af met een promotie op een onderwerp uit de topologie. Hij heeft talrijke publicaties op zijn naam betreffende compactificatie- en dimensie-theorie alsmede dynamische systemen.

0. De cycloïde
1. De klok
2. Afdaling van lichamen
3. Evolute en involute
4. Het centrum van de slingering
5. Een andere constructie van de klok
6. De rectificatie van de parabool

Meer informatie

Om te beginnen wordt in dit boek de theorie van de valbeweging ontwikkeld en wordt bewezen dat de cycloïdale slinger tautochroon is, dat wil zeggen, dat de slingertijd niet afhangt van de uitwijking. Om de beweging van de cycloïdale slinger te realiseren dient de slinger opgehangen te worden tussen cycloïdale bogen. En om te bewijzen dat dit ook de juiste aanpak is, wordt door Huygens een geheel nieuwe theorie van evoluten en involuten ontwikkeld. Hij vindt als eerste de formule T = 2π√(l/g) voor de slingertijd. Voor de fijnregeling van de slingerklok gebruikt Huygens een additioneel gewicht dat verschoven kan worden over de stang van de slinger. Voor de berekening van de juiste positie van het additionele gewicht leidt hij een formule af voor de lengte van de slinger die uit verschillende gewichten is samengesteld. Hierbij springt de bijzondere behandeling van meervoudige integralen in het oog.