Lessen in Projectieve Meetkunde

Martin Kindt

€ 29,-

incl. 9% BTW

Dit boek is een inleiding in de projectieve meetkunde die mede gebaseerd is op de ervaringen van de auteur met onderwijs aan de lerarenopleiding. De meetkunde staat opnieuw in de belangstelling in onderwijs en onderzoek en het boek is, behalve voor studenten, dan ook bedoeld voor allen die hun kennis van de meetkunde willen opfrissen. Hoewel dit boek vele klassieke resultaten bevat zoals de stellingen van Pappos, Desargues en Pascal, is de opzet niet conventioneel. Uitgangspunten en axiomatiek worden op verschillende plaatsen besproken, maar de tekst is niet volgens een onverbiddelijk systeem van spelregels opgebouwd. Dit komt, zonder in ataxie te vervallen, de levendigheid van de behandelingen zeer ten goede.

Auteur(s)
Inhoudsopgave

Martin Kindt werd in 1937 geboren te Rotterdam. Na het halen van akten voor actuariële wetenschappen en voor wiskunde-MO werd hij in 1960 leraar bij het voortgezet onderwijs en in 1967 raakte hij voor het eerst betrokken bij leerplanontwikkeling. In 1973 werd hij deeltijd wetenschappelijk medewerker aan de Katholieke Universiteit Nijmegen, in 1975 trad hij in dienst bij het IOWO te Utrecht, waaruit, via de vakgroep OW&OC, het huidige Freudenthal Instituut van de Universiteit Utrecht is ontstaan.

Deel 1. Van projecties naar projectieve meetkunde
1. Diepte en geen diepte
2. Parallelprojectie als schaduwmodel
3. Tekenen in perspectief
4. Centrale projectie
5. Het begrip dubbelverhouding
6. Over projectieve en andere eigenschappen
7. Puntenreeks en lijnenwaaier
8. Het projectieve vlak en het dualiteitsprincipe
9. Hoe harmonisch is de volledige vierhoek
10. Perspectiviteit en projectiviteit
11. De stelling van Pappos
12. De constructie van Steiner
13. Projectiviteit en gebroken lineaire functie
14. De stelling van Desargues
15. Centrale collineaties
16. Spiegeling in perspectief en involutie
17. De orthogonale involutie
18. Involutie en volledige vierhoek
19. Gevarieerde vraagstukken (1)

Deel 2. Over kegelsneden
20. Kegelsneden
21. Kegelsneden voortgebracht door projectieve waaiers
22. De stelling van Pascal
23. Liniaalconstructies
24. Lijnenkegelsneden en de stelling van Brianchon
25. Pool en poollijn (1)
26. Pool en poollijn (2)
27. Projectiviteiten en kegelsneden
28. Transformaties van het projectieve vlak
29. Gevarieerde vraagstukken (2)

Deel 3. Projectieve meetkunde met coördinaten
30. Modellen van het projectieve vlak
31. Punt- en lijncoördinaten in het projectieve vlak
32. Collineaties in algebraïsche voorstelling
33. Kegelsneden in algebraïsche voorstelling
34. Projectief, affien en euclidisch
35. Hyperbolische meetkunde
36. Gevarieerde vraagstukken (3)

Meer informatie

In het eerste deel van dit boek worden projecties als uitgangspunt genomen: aan de samenhang met de leer van het perspectief, die zoveel heeft bijgedragen aan de projectieve meetkunde, wordt veel aandacht besteed. Het tweede deel geeft resultaten voor kegelsneden (de ingenieuze verhandeling van Pascal over dit onderwerp is als appendix opgenomen), het derde deel gaat over meetkunde met coördinaten. Aan elk deel is een vraagstukkenverzameling toegevoegd.